ધારો કે a, b in R, (a ne 0). જો વિધેય f નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0, \infty)$ માં સતત હોવા માટે,તે $x=1$ અને $x=\sqrt{2}$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$1$. $x=1$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \l

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2}, 1 - \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0, \infty)$ માં સતત હોવા માટે,તે $x=1$ અને $x=\sqrt{2}$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$1$. $x=1$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$$\frac{2(1)^2}{a} = a \implies \frac{2}{a} = a \implies a^2 = 2 \implies a = \pm \sqrt{2}$.$2$. $x=\sqrt{2}$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o \sqrt{2}^-} f(x) = \lim_{x 	o \sqrt{2}^+} f(x) = f(\sqrt{2})$$a = \frac{2b^2 - 4b}{(\sqrt{2})^3} = \frac{2b^2 - 4b}{2\sqrt{2}} = \frac{b^2 - 2b}{\sqrt{2}}$.કિસ્સો $1$: જો $a = \sqrt{2}$ હોય,તો $\sqrt{2} = \frac{b^2 - 2b}{\sqrt{2}} \implies b^2 - 2b = 2 \implies b^2 - 2b - 2 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$b = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)} = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2} = 1 \pm \sqrt{3}$.તેથી,$(a, b) = (\sqrt{2}, 1 \pm \sqrt{3})$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,જોડ $(\sqrt{2}, 1 - \sqrt{3})$ વિકલ્પ $C$ સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^3$, $x \in [-1, 1]$. તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જો $f(x) = \frac{(27-2x)^{1/3}-3}{9-3(243+5x)^{1/5}}, x \neq 0$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module